O Triângulo de Pascal (também conhecido em alguns países como Triângulo de Tartaglia) é um triângulo numérico infinito formado por números binomiais. Em grande parte do mundo ocidental, é nomeado em homenagem ao matemático francês Pascal, que o estudou e utilizou suas propriedades na teoria das probabilidades, combinatória e álgebra, embora outros matemáticos tenham estudado séculos antes dele na Índia, Pérsia , China, Alemanha e Itália.

O Triângulo de Pascal é um padrão simples de fazer que envolve preencher as células de acordo com a seguinte regra: cada número é a soma dos dois números diretamente acima dele. Apenas repetindo esse processo simples, um padrão fascinante é construído.

O mais interessante é a quantidade incrível de informações embutidas neste padrão geométrico fractal, que se repete infinitamente. Aqui estão algumas delas:

• A soma dos elementos de uma única linha é o dobro da soma da linha que a precede, destacando a Sequência Binária de Duplicação, que pode ser percebida na natureza como um processo de mitose/meiose e a na tecnologia com a eficiência de armazenagem de informações em chips, como na resolução das imagens e na armazenagem de dados em HD’s.
• A soma das células diagonais resultam em números da Sequência de Fibonacci, que incorpora a Proporção Áurea (Phi), encontrada na formação da natureza em todas as escalas.
• Simetria e Polaridade: cada item em uma linha produz dois itens na próxima linha: um esquerdo e um direito. Isso confere uma vasta quantidade de informação, incluindo a possibilidade de identificar de maneira simples os números triangulares e tetraédricos, facilitando muito operações relacionadas ao estudo das probabilidades.
• O Triângulo de Pascal possui a mesma configuração da Tetractys Pitagórica e do fractal geométrico conhecido como Triângulo de Sierpinski. Além disso, está codificado dentro do símbolo da Flor da Vida.

Depois de quase morrer em um acidente de carruagem em 1654, Blaise Pascal alegou ter passado por uma experiência mística, decidiu trocar de religião e dedicar-se ao cristianismo, a teologia e a filosofia.

Foi durante este período que escreveu os princípios doutrinários de sua filosofia, focada na contraposição de dois dos elementos do conhecimento considerados como básico: a razão e ao lógico e discursivo.

Crítico do racionalismo, Pascal tinha como principal objeto de pesquisa a compreensão do modo de ser do homem e sua condição no mundo. Em ambos objetos de pesquisa está a oposição entre a natureza divina do espírito e a natureza humana.

Para Blaise Pascal, a razão não seria motivo suficiente para provar que Deus existe, levando em conta que os seres humanos estão limitados somente às aparências.

Pascal contribuiu para a criação de duas novas vertentes da matemática: a Geometria Projetiva e a Teoria das probabilidades. Em 1634, através de seus estudos sobre sons, obteve em um pequeno tratado. Já em 1635 conseguiu deduzir 32 proposições de geometria estabelecidas por Euclides. Em 1640 publica “Essay pour les coniques”, obra que formulou a conhecida fórmula do Teorema de Pascal.

Sua obra literária é muito lembrada por conta de sua forte oposição ao racionalismo de René Descartes e da afirmação de que o empirismo também não era suficiente para determinar verdades importantes.

“Ninguém é tão sábio que não tenha algo pra aprender e nem tão tolo que não tenha algo pra ensinar.” – Pascal.

Assim como na matemática, suas obras filosóficas-religiosas influenciaram diversos escritores e cientistas séculos após sua ‘morte’.